Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal dan Pembahasannya

Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal dan Pembahasannya - Diagram venn sebenarnya telah disinggung sedikit pada materi himpunan waktu itu, namun tidak sepenuhnya dibahas. Nah, kali ini saya akan mengulas materi tentang diagram venn itu sendiri. Apakah kalian tahu apa itu diagram venn? Diagram venn merupakan cara kita dalam menentukan suatu himpunan menggunakan gambar. Penemu atau pencetus pertama kali diagram venn ini adalah john venn. Diagram venn ini juga dapat diartikan sebagai sebuah diagram yang didalamnya ada segala kemungkinan logika dari sebuah himpunan baik objek atau benda. Ini merupakan gambar dari diagram venn:

Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal dan Pembahasannya
Google Image - Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal dan Pembahasannya


Diagram venn ini memiliki beberapa unsur yang bisa kalian lihat pada gambar diatas. Persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran merupakan himpunan semesta. Himpunan semesta merupakan himpunan yang mencangkup seluruh anggota dari lingkaran diagram venn. Sedangkan dua lingkaran diatas menyatakan himpunan dengan titik – titik yang menyatakan anggota dari diagram venn. Untuk memahaminya, mari simak penjelasan dibawah ini:

Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal dan Pembahasannya


Berdasarkan gambar diatas, diketahui:

S : { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }
A: { 2, 3, 5, 7 }
B : { 2, 4, 6, 8, 10 }

Penjelasan:

S disitu merupakan himpunan semesta. Dalam diagram venn himpunan semesta dilambangkan dengan S yang berada dipojok kiri atas. A & B merupakan himpunan. Sekarang amati himpunan A dan B. Anggota dari himpunan a dan b terdapat angka yang sama, oleh karena itu gambarnya saling bergandengan. Angka yang sama tersebut adalah 2. Jadi, himpunan diatas dinamakan himpunan persekutuan atau himpunan yang tidak saling lepas.

Bila kedua himpunan tidak ada persekutuan didalamnya, maka himpunan tersebut dinamakan himpunan saling lepas. Karena tidak ada angka yang sama antara himpunan A dan himpunan B. Arulah kita dapat memasukan anggota himpunan. Untuk anggota himpunan S dapat dituliskan diluar karena tidak terdapat diantara himpunan A dan B. Jadi, gambar diagramnya harus dipisah seperti ini:

Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal dan Pembahasannya
Google Image - Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal dan Pembahasannya

Contoh soal dan pembahasan materi diagram venn


Contoh soal:


Diketahui anggota himpunan semesta S adalah bilangan bulat kurang dari 10. Himpunan A = { 1, 3, 7, 9 }, himpunan B = { 5, 9, 11, 13 }. Gambarkan diagram venn dari contoh soal diatas.


Penyelesaian:

S : { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
A : { 1, 2, 3, 4, 5 }
B : { 2, 5, 6, 7 }

Pertama kita gambar persegi panjang, kemudian masukan S di pojok kiri atas. Karena himpunan A dan himpunan B saling berpotongan atau memiliki persekutuan karena memiliki angka yang sama A^B = { 2, 5 } maka gambarnyapun saling bergandengan atau berpotongan. Sehingga hasilnya adalah sebagai berikut:

Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal dan Pembahasannya
Google Image - Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal dan Pembahasannya


Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal dan Pembahasannya - Nah, inilah penjelasan yang dapat saya sampaikan, saya berharap kalian semua dapat mengambil pelajaran dari apa yang telah saya berikan. Saya hanya berpesan agar kalian selalu bersemanagan dalam belajar untuk masa depan kalian yang cerah. Niat belajar harus ada dari sekarang. Karena langkah awallah yang menentukan langkah selanjutnya. Terimakasih telah berkunjung.
Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal dan Pembahasannya | Unknown | 5