Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP - Banyak sekali materi yang dapat kita pelajari di dalam matematika. Apa lagi materi kelas 8 SMP. Disitu kita dituntut untuk mengenal semua materi matematika, namun hanya sebagai pengenalan saja untuk mempersiapkan diri ketika masuk SMA. Seperti yang akan kita bahas pada hari ini, salah satu materi yang terdapat pada materi kelas 8 SMP yaitu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau bisa juga disebut SPLDV.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP
Google Image - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau biasa kita kenal dengan SPLDV merupakan salah satu materi yang pengerjaannya membutuhkan ketelitian dari yang mengerjakannya. Apabila kita salah sedikit, maka kebawah – bawahnya akan cenderung salah. Sebenarnya untuk masalah pengerjaannya tidak terlalu rumit, hanya saja membutuhkan ketelitian. Jika kalian ingin mudah dalam mengerjakan soalnya, maka kalian harus rajin mencari soal – soal yang seperti ini. Saya akan kalian beberapa contoh soal nanti, namun sebelum itu saya akan memberitahukan apa itu SPLDV.

Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel


Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah sebuah persamaan dimana didalamnya terdapat dua variabel yang memiliki derajat satu. Pada umumnya, SPLDV ini berentuk seperti ini ax + by = c. X dan y dalam persamaan tersebut merupakan variabelnya. Di dalam soal, biasanya kita menemukan bentuk SPLDV ini seperti:

Ax + by = c
Px + qy = d

X dan Y merupakan variabel, a, b, p, q merupakan koefisien, sedangkan c dan d merupakan konstanta. Untuk menyelesaikan SPLDV ada dua cara yaitu: metode substitusi dan metode eliminasi. Untuk lebih jelasnya lagi, mari kita simak pembahasannya berikut ini.

Metode Substitusi


Pada metode ini, kita harus mensubstitusikan atau mengganti salah satu variabel untuk dimasukan ke persamaan yang lain. Contoh:

x – 6y = 18 ... ( I )
2x + 8y = 4 ... ( II )

Tentukan nilai x dan y.

Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah dengan mengubah salah satu persamaan diatas seperti, x – 6y = 18 maka, x = 18 + 6y .... ( I )

Nah, jika kita sudah mendapatkan salah satu persamaan, maka kita substitusikan persamaan ( I) ke dalam persamaan ( II ). Caranya yaitu:

Karena kita sudah mendapatkan x nya maka,
2(18 + 6y) + 8y = 4
36 + 12y + 8y = 4
20y = 40
Y = 2

Begitu juga untuk mencari nilai x, kita masukan saja nilai y tadi ke salah satu persamaan diatas. Seperti:
2x + 8y = 4
2x + 8(2) = 4
2x + 16 = 4
2x = 4 – 16
X = -12 / 2
X = -6

Penyelesaian persamaan diatas adalah X = -6 dan Y = 2.
Maka himpunan pentelesaiannya adalah HP : { -6, 2 }.

Metode Eliminasi


Pada metode ini, kita hanya meng – eliminasi salah satu variabel x atau y dengan cara sebagai berikut:

2x + y = 3
x + 2y = 3

Jika kita ingin menghilangkan variabel y, kita lihat perbandingannya terlebih dahulu, perbandingannya adalah 1 : 2 oleh karena itu agar sama kita kalikan 1 dan 2:

2x + y = 3 | x [2] => 4x + 2y = 6
x + 2y = 3 | x [1] => x + 2y = 3
              3x = 3
           X = 1

Jika kita sudah mendapatkan x nya, maka untuk mencari nilai y kita masukan saja nilai x nya ke salah satu persamaan diatas. Misal:

2x + y = 3
2(1) + y = 3
2 + y = 3
Y = 3 – 2
Y = 1

Jadi penyelesaian dari persamaan diatas adalah X = 1 dan Y = 1
Himpunan penyelesaiannya adalah HP : { 1, 1 }

Agar kalian bisa lebih paham lagi, kerjakanlah soal – soal dibawah ini:

1. 2x+y=5 dan 3x-2y=4
2. x+3y=9 dan 3x-y=4
3. 2x+y=12 dan x−y=3
4. Diketahui sistem persamaan
3x + 7y = 1
2x – 3y = 16
Nilai x.y
5. Harga dua baju dan satu kaos Rp 170.000,00, sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah?


Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP - Nah, mungkin ini yang bisa saya berikan, saya hanya mengingatkan kepada kalian semua untuk tetap semangat dalam menempuh pendidikan. Jangan pernah malas untuk belajar. Sekian materi yang dapat saya sampaikan kepada kalian semua, mungkin dipertemuan kita selanjutnya, saya akan membahas materi yang lebih menarik lagi. Terimakasih.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP | Unknown | 5