Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya

Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya - Hal yang akan kita bahas kali ini adalah garis istimewa pada segitiga dan cara menghitungnya. Apakah kalian tahu mana sajakah garis yang merupakan garis istimewa pada segitiga? Kebetulan sekali nih jika belum tahu, saya akan membahasnya untuk kalian semua yang belum mengetahuinya. Bagi yang sudah tahu, agar kalian lebih paham lagi jadi tidak ada salahnya untuk membaca materi yang akan saya sampaikan ini.

Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya
Google Image - Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya

Pada segitiga, terdapat sedikitnya 4 garis istimewa. Apa sajakah garis – garis tersebut? Berikut adalah penjelasan singkatnya. Didalam segitiga, terdapat 4 garis istimewa. Garis – garis itu adalah altitude (garis tinggi), median (garis berat), angle bisector (garis bagi), dan perpendicular bisector (garis sumbu). Dari namanya saja sudah sulit untuk dihapal, tapi tenang, perlahan – lahan akan saya jelaskan agar kalian dapat memahaminya dengan mudah. Apasih sebenarnya pengertian dari nama – nama diatas? Simak saja penjelasannya berikut ini.

Pengertian garis – garis istimewa pada segitiga dan cara menghitungnya


Garis tinggi (altitude)


Garis tinggi merupakan garis putus – putus yang ditarik dari satu sudut menuju garis yang berada dihadapannya hingga membentuk sudut 90 derajat. Perhatikan gambar berikut ini:

Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya
Google Image - Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya

Gambar diatas jelas bahwa garis putus – putus yang menghubungkan sudut C dengan garis AB adalah altitude atau garis tinggi. Garis ini merupakan garis bantu untuk mencari sisi AC. Namun, altitude tidak seperti itu selalu. Ada pula yang bentuknya seperti segitiga dibawah ini:

Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya
Google Image - Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya

Pada segitiga tumpul diatas, altitude nya merupakan garis lanjutan dari AB yang kemudian diambil garis membentuk sudut 90 derajat. Dengan seperti itu, kita jadi bisa tahu tinggi segitiga tersebut. Untuk memahaminya dengan mudah, perhatikanlah soal berikut:

Pada segitiga PQR dibawah ini, panjang PQ adalah 22cm. Panjang QR adalah 20cm dan panjang PS adalah 15cm, lalu berapakah panjang RT?

Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya
Google Image - Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya


Jawab:

Pada segitiga diatas, diketahui bahwa luas segitiga PQS = luas segitiga QRT. Jadi, dapat dicari tinggi RT adalah sebagai berikut:

Luas segitiga PQS = luas segitiga QRT
½ x PQ x PS = ½ x QR x RT
½ x 22 x 15 = ½ x 20 x RT
165 = 10RT
RT = 165/10
RT = 16,5cm


Garis berat (median)


Garis berat merupakan garis yang ditarik dari suatu sudut segitiga menuju garis tengah dari segitiga tersebut sehingga memotong menjadi dua buah segitiga yang luasnya sama. Perhatikanlah gambar segitiga dibawah ini. Dengan menarik garis CD, terbentuklah dua buah segitiga ACD dan segitiga BCD yang luasnya sama.

Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya
Google Image - Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya

Apabila kita menarik tiga buah garis berat pada sebuah segitiga, maka akan menghasilkan titik tengah dimana titik tengah tersebut dinamakan centroid. Centroid merupakan titik keseimbangan dari segitiga sekaligus titik pusat segitiga.

Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya
Google Image - Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya

Untuk mengetahui cara mencari garis berat, kita menggunakan rumus sebagai berikut:

Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya
Google Image - Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya

Sebagai contoh:

Pada segitiga CDE , diambil garis berat di 3 titik yaitu FGH. Panjang CD = 16cm, panjang DE = 18cm, dan panjang CE = 16cm. Berapakah panjang garis EH tersebut.

Jawab:

Masukkan saja kedalam rumus:

EH2 = ½ x 16 + ½ x 18 + ½ x 16
EH2 = 8 + 9 + 8
EH2 = 25
EH = √25
EH = 5cm.


Garis bagi dalam (angel bisektor)


Garis bagi merupakan garis yang ditarik dari suatu sudut yang membagi sudut tersebut menjadi sama besar. Garis memotong tersebut terletak pada bagian dalam segitiga:

Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya
Google Image - Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya

Untuk mencari panjang garis bagi dalam dapat diketahui dengan rumus sebagai berikut:

Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya
Google Image - Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya


Garis bagi luar


Garis bagi luar merupakan kebalikan dari garis bagi dalam dimana garis bagi luar terletak pada bagian luar segitiga yang membentuk dua buah sudut yang sama besar. Contohnya:

Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya
Google Image - Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya

Untuk mencari panjang garis bagi luar, kita dapat menggunakan rumus:

Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya
Google Image - Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya

Garis sumbu (perpendicular bisector)


Garis sumbu merupakan garis yang ditarik dari suatu sudut yang melintas pada bagian tengah segitiga dimana garis tersebut tegak lurus terhadap sisi – sisi segitiga. Apabila kita mengambil 3 buah garis sumbu pada suatu segitiga, maka akan menghasilkan titik yang disebut dengan circumcenter. Apabila kita menggambar lingkaran dan didalamnya terdapat segitiga yang kita ambil 3 buah garis sumbu maka circumcenter merupakan titik pusat dari lingkaran tersebut. Contohnya:

Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya
Google Image - Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya


Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya - Nah, inilah penjelasannya mengenai garis – garis istimewa pada segitiga. Semoga kalian semua dapat memahaminya dengan baik yaa. Untuk bisa memahami dengan baik materi ini tentunya kalian semua harus rajin membaca dan mengerjakan soal mengenai materi ini. Saya yakin apabila kalian tekun dalam belajar, maka kalian akan menguasai materi yang telah kalian pelajari. Sekian terimakasih.
Garis Istimewa Pada Segitiga dan Rumus Cara Menghitungnya | Unknown | 5