Rumus Deret Geometri dan Barisan Serta Contoh Soal - Rumus Matematika Online

Rumus Deret Geometri dan Barisan Serta Contoh Soal - Pada kesempatan kali ini, rumusmatematikaonline bakal berbagi materi terkait dengan rumus geometri. kita akan menerangkan dan menjabarkan secara lengkap dan juga detailnya mulai dari pengertian deret geometri, komponen atau unsur – unsur, rumus geometri lengkap, dan tak ketinggalan latihan contoh soal geometri yang bisa kalian praktikkan ya!

Rumus Deret Geometri dan Barisan Serta Contoh Soal

Ada banyak keyword yang sering diketikkan dan pasti jadi pertanyaan seperti "Apa itu Geometri?" Nah, kalian belum tahu postingan kali ini akan bermanfaat sekali untuk membantu kalian dalam belajar matematika. Pengertian Geometri sendiri ialah cabang dari matematika yang berhubungan dengan mempelajari hubungan antar titik – titik atau garis – garis, bidang – bidang seperti bentuk, ukuran, dan posisi yang relatif. Adapun bentuk lain seperti gambar, sifat keruangan, bangun datar dan juga bangun ruang. Biasanya materi ini dipelajari sejak kita SMP kelas 8 dan juga SMA. Semoga bermanfaat!

Rumus Deret Geometri dan Barisan Serta Contoh Soal

Unsur Geometri Matematika

Terdapat beberapa Unsur Geometri. Namun, hanya terbagi menjadi 3 bagian pokok dan utama yakni:

• Pertama, Titik adalah sebuah tempat atau lokasi (posisi) di dalam sebuah ruang (space). Dia memiliki panjang namun tidak memiliki tebal.
• Kedua, Garis adalah himpunan titik – titik yang memiliki panjang dan juga tidak memiliki lebar.
• Ketiga, Bidang adalah sebuah permukaan dimana terdapat garis yang menghubungkan 2 titik di permukaan itu.

Rumus Matematika Geometri 

Rumus Geometri pada dasarnya sangat sederhana. Namun, terkadang banyak sekali peserta tes yang terkecoh dengan soal. Biasanya soal akan mengatakan seolah olah rumus geometri itu pance dan rumit. Biasanya soal deret aritmatika dan geometri sering muncul dalam tes kedinasan ataupun tes masuk perguruan tinggi. Geometri juga biasanya dilambangkan dengan huruf “r”. Berikut ini merupakan rumus geometri singkat:

Rumus mencari suku Un pada Geometri:

Un  = arn-1

Rumus mencari suku Sn pada Geometri:

Sn = a (rn-1) / (r - 1)

Contoh Soal Geometri

1. Carilah dan hitung suku Un yang ke 10 dari sebuah barisan dan geometri berikut ini 1/8, 1/4, 1/2,…. 

Cara Penyelesaiannya:

Diketahui :

r (Rasio) = 1/4 : 1/8 = (pakai kalkulator 0,25 : 0,125) = 2, Jadi r = 2

a (Suku Pertama) = 1/8, Jadi a = 1/8

 

Ditanya: Suku Un ke 10

Dijawab: Maka Gunakanlah Rumus Mencari Un Geometri!

• Un = arn-1
• Un = 1/8 . 2 (10-1)
• Un = 1/8 . 2 (9)
• Un = 1/8 . 512
• Un = 64

Jadi, suku Un yang ke 10 dari soal diatas adalah bernilai 64

2. Terdapat Sebuah amoeba yang mampu membelah diri menjadi 2 bagian per 6 menit. Lalu, berapakah jumlah amoeba itu setelah satu jam? Jika awalnya hanya ada 2 amoeba. Carilah dan hitung suku Un pada jumlah amoeba itu!

Cara Penyelesaiannya:

Diketahui:

• a = 2
• r = 2
• n = 1 jam = 60 menit, maka (10 menit/6 menit) + 1 = 11. Jadi n = 11

Ditanya: Carilah Un

Jawab:

• Un = arn-1
• Un = 2 . 2 11-1
• Un = 2 . 2 10
• Un = 2 . 1024
• Un = 2048

Jadi, suku Un dalam pertanyaan amoeba tersebut adalah = 2048 amoeba

3. Terdapat sebuah lembaran kertas yang dibagi menjadi dua potongan. Lalu, setiap potongannya dibagi menjadi dua lagi. Ada berapakah jumlah potongan kertas tersebut setelah dibagi untuk kelima kalinya?

Cara Penyelesaiannya:

Diketahui:

• a = 1
• r = 2

Ditanya: Carilah U yang ke 5

Jawab:

• Un = arn-1
• Un = 1 . 25-1
• Un = 1 . 24
• Un = 16

Jadi, U5 dari soal diatas adalah 16

Nah, itulah tadi contoh soal dari Rumus Deret Geometri dan Barisan yang biasaya juga muncul pada tes soal CPNS, SBMPTN dan juga tes kedinasan lainnya. Silahkan disimak dan diperhatikan ya. Semoga bermanfaat.