Rumusmatematikaonline.com – Kali ini kita akan membahas materi tentang rumus Theorema phytagoras atau biasa disebut rumus pitagoras atau dalil pythagoras, kita akan mencoba menjelaskan secara detail dan lengkap mulai dari pengertian, rumus dan contoh soal phytagoras beserta cara pembahasannya.
 |
| Rumus Phytagoras, Teorema Pitagoras dan Contoh Soalnya |
Pengertian Phytagoras
Rumus Pythagoras merupakan rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada sebuah segitiga siku-siku. Penemu rumus ini ialah seorang ahli matematika dari Yunani yang bernama Pythagoras.
Rumus Phytagoras, Teorema Pitagoras dan Contoh Soalnya
Teorema Pythagoras atau yang sering dikenal Dalil Pythagoras adalah sebuah teorema yang menunjukkan hubungan antarsisi pada segitiga siku-siku. Menurut Teorema Pythagoras, kuadrat sisi miring segitiga siku-siku adalah jumlah kuadrat kedua sisi lainnya.
Secara matematis rumus pitagoras ditulis sebagai berikut ini ya:
Sebenarnya rumus Pythagoras sudah ada sejak kita berada pada Sekolah Dasar (SD). Rumus Phytagoras ini sering digunakan dalam penghitungan matematika geometri. Dimana kita ketika diminta untuk menghitung keliling suatu bangun segitiga siku siku yang belum diketahui nilai panjang sisi miringnya.
Tetapi, karena sangat jarang bahkan hampir tidak ada soal yang secara langsung menanyakan atau memerintahkan untuk menentukan panjang sisi miring segitiga siku siku, mungkin inilah yang menyebabkan kita melupakan tentang materi pythagoras tersebut.
Teorema Phytagoras sangat terkenal dalam bidang geometri. Dan terus dipakai pada tingkatan berikutnya. Misal pada materi dimensi tiga yang dipelajari pada jenjang SMA, begitu pula pada materi trigonometri.
Teorema Phytagoras
Berdasarkan rumus tersebut terbukti bahwa sisi miring sebuah segitiga siku – siku ialah akar dari jumlah kuadrat sisi – sisi yang lain.
- a ialah sisi alas (horizontal)
- b ialah sisi tinggi (vertikal)
- c ialah sisi miring
Rumus Phytagoras :
b2 = a2 + c2
Maka untuk menghitung sisi tegak dan sisi mendatarnya berlaku rumus berikut :
a2 = b2 – c2
c2 = b2 – a2
Rumus Pythagoras dalam bentuk akar, jika :
- Sisi miringnya c
- Sisi tegak dan mendatarnya ialah a dan b
Maka rumus yang dihasilkan :
- Rumus Yang Didapat Pada Segitiga Siku - Siku Saja
- Rumus Phytagoras Dalam Bentuk Akar
Catatan : Rumus pythagoras, hanya berlaku pada segitiga siku – siku saja.
Dalam dalil atau teorema pythagoras, ada pola angka yang perlu untuk diingat supaya dalam menyelesaikan soal pythagoras akan lebih mudah dan cepat dalam mengerjakannya, pola tersebut adalah sebagai berikut :
a – b – c
3 – 4 – 5
5 – 12 – 13
6 – 8 – 10
7 – 24 – 25
8 – 15 – 17
9 – 12 – 15
10 – 24 – 26
12 – 16 – 20
14 – 48 – 50
15 – 20 – 25
15 – 36 – 39
16 – 30 – 34
Keterangan :
a = tinggi segitiga
b = alas segitiga
c = sisi miring
Contoh Soal Phytagoras Dan Pembahasannya
Contoh Soal 1
1. Suatu segitiga siku- siku mempunyai sisi tegak (AB) panjangnya 15 cm ,dan sisi mendatarnya (BC) 8 cm, Berapakah cm kah sisi miring (AC) ?
Penyelesaian :
Diketahui :
AB =15
BC =8
Ditanya : Panjang AC …?
Jawaban :
Cara Pertama :
AC² = AB² + BC²
AC² =152² + 82²
AC² =225 + 64
AC² =289
AC = √289
AC =17
Cara Kedua :
AC =√ AB² + BC²
AC =√ 152 + 82
AC =√ 255 + 64
AC =√ 289
AC =17
Maka, panjang AC adalah 17 cm
Contoh Soal 2
2. Berapakah panjang sisi tegak suatu segitiga siku – siku apabila diketahui panjang sisi miringnya 13 cm dan sisi datarnya adalah 5 cm ?
Penyelesaian :
Misalnya : c = sisi miring, b = sisi datar, a = sisi tegak
Diketahui :
c = 13 cm
b = 5 cm
Ditanya : a = ?
Jawaban :
Cara Pertama :
a² = c² – b²
a² = 132 – 52
a² = 169 – 25
a² = 144
a = √ 144
a = 12
Cara Kedua :
a =√ c² – b²
a =√ 132 – 52
a =√ 169 – 25
a =√ 144
a =12
Maka, panjang sisi tegak segitiga tersebut adalah 12 cm
Contoh Soal 3
3. Ada sbuah segitiga ABC , siku – siku di B, apabila panjang AB = 16 cm dan BC = 30 , maka berapakah panjang sisi miring segitiga ( AC ) ?
Penyelesaian :
Diketahui :
AB =16
BC =30
Ditanya : AC =…?
Jawaban :
AC =√ AB² + BC²
AC =√ 16 2 + 302
AC = √ 256 + 900
AC =√ 1156
AC =34
Maka, panjang AC adalah 34 cm
Rumus Phytagoras, Teorema Pitagoras dan Contoh Soalnya - Inilah tadi sedikit pembahasan yang bisa disampaikan dari rumusmatematikaonline.com terkati materi dalil rumus teorema phytagoras. Kalian bisa menggunakan contoh soal pitagoras tersebut sebagai latihannya. Semoga bermanfaat.
